对许多人来说,差异是足球比赛预测中非常真实和重要的一部分,也是一个神秘的概念,从上升到下降,这是兴奋和绝望的本源。在本文中,将详细讲解一些关于方差概念以及它如何影响我们的最常见的问题。

方差是什么

在统计中,方差被定义为随机变量与其平均值的平方偏差的值。具有结果x_1,x_2,…,x_n,每个具有概率p_1,p_2,…,p_n的随机变量X的方差的数学公式如下所示:

方差公式

方差公式

用简单的来说,方差是衡量一组数据从平均值中分布的程度。在生活中数字可以是任何东西,例如给定一群人的高度,假设你有两组人,平均身高180厘米,在一组中,每个人都有大致相等的高度,所以如果你随意选择一个,你可以确定你选择的人大概是180厘米;只有很矮很高的人才是极端,平均数是相同的,但是如果您随机选择一个来自这个组,那么结果会比第一次波动更大,在这种情况下,第二组的差异大于第一组的差异。

方差对于足球比赛预测为什么如此重要

上述例子可以转化为投资和足球比赛预测,用不同的利润代替例子中人们的高度,你会看到我们的方差值。例如,考虑以下投资选项和不同结果的概率(Profits:收益   Probability:概率):

投资A

投资A

投资B

投资B

你可以很容易地计算出来的,这两个选项的期望值都是100。然而,在第一种情况下,方差是非常大的,这使得它成为一个风险更大的选择。包括足球预测在内的所有的投资里面高回报和低风险是盈利必备的,无论是在金融或体育市场。道理很简单:差异=风险,你要做的就是减少它。

Profits:收益

Profits:收益

方差代表了什么?

差异基本上是衡量您预期的结果与期望的结果有多大的差异,为了从数字本身得出任何结论,取其根源并得到标准差:

标准偏差公式

标准偏差公式

现在,这个新的数字可以用来确定利润在不同范围内的概率。假设结果是正态分布的,则有68%的可能性保持在一个标准偏差之内,95%的可能性保持在两个之内,三个之内的可能性为99.7%,在足球预测中,曲线将代表一定数量的交易之后的不同结果,以及它们的概率。它将围绕期望值(而不是图中的0)对称,说明您的利润同样有可能高于或低于预期值,关键是减少差异意味着降低风险,这在足彩中很有价值。

正态分布

正态分布

为什么足彩市场交易数量很重要?

在足彩交易中,个人的预测下注结果从长远来看是可以忽略不计的,因为所有结果的平均值都将趋于预期。举个例子:考虑一个硬币翻转,每个结果的概率为50%,红盘体育做了一系列的试验,正面(1),反面(0),正如我们所预期的那样,试验的平均值在一段时间之后等于0.5,因为1和0(正面和反面)的数目应该大致相同,然而问题依然存在:你认为它有多接近0.5?

事实证明,这取决于你进行了多少次试验。只有几个硬币翻转后,一切都可能发生。例如,如果增加试验次数,平均值可以近似为一个正态分布的随机变量,但仍有6.25%的机会会丢失所有前四个数。换句话说,其概率分布看起来像上面所示的正态分布的钟形曲线(在0.5左右对称)。

实际上,我们可以通过利用下面的公式来计算预期的平均值有多少:

预计平均值公式

预计平均值公式

你不需要确切地知道上面的公式是什么意思,但是请注意,平均方差与样本大小成反比,换句话说,当样本量n增加时,均值的方差减小。

不相信吗?让我们来用数据证明一下,下面的图显示了一系列硬币翻转之后的平均值的概率分布,但是具有不同数量的试验,紫色对应10个试验,红色对应100个试验,蓝色对应1000个:

模拟硬币翻转实验图

模拟硬币翻转试验图

这里的重点是,当你增加硬币翻转次数时,平均值越来越接近0.5,如果试验的数量太少,方差将主宰结果,使他们不稳定。因此,任何有价值的投资者都需要进行大量的交易。如果您将有价值的注额和数量结合在一起,您将长期盈利。如果将有价值的投资( 预期价值)与大量的交易结合起来,那么您将显着增加长期盈利的机会。距离来说,这是模拟1000次硬币翻转后5%优势的不同利润的概率分布(赔率2.10):

模拟1000个硬币翻转

模拟1000个硬币翻转

最后,希望你已经通过这篇文章获得了一些有关什么是差异、由此产生的方差的理解,以及为什么要最小化差异,最重要的是,知道了差异对于包括足球预测在内的体育投资会有多大的影响。至于如何减小差异,带来长远持续的收益,请继续关注红盘体育的后续文章。